Ο Βασίλειος Α. Δουγαλής γεννήθηκε στην Αθήνα το 1949. Απέκτησε το πτυχίο του Πολιτικού Μηχανικού από το Πανεπιστήμιο του Princeton το 1971 και το Μεταπτυχιακό και Διδακτορικό του Δίπλωμα στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο του Harvard το 1973 και 1976 αντίστοιχα.

Εξελέγη Επίκουρος Καθηγητής το 1976 και στη συνέχεια Αναπληρωτής Καθηγητής το 1982 στο University of Tennessee, Knoxville. Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1983.

Στο ΙΤΕ υπηρέτησε ως Αναπληρωτής Διευθυντής του ΙΥΜ (1985-2004) και ως Διευθυντής του ΙΥΜ (2004-2016). Στο διάστημα αυτό ανέλαβε σημαντικές πρωτοβουλίες για την επέκταση των δράσεων του ΙΥΜ σε νέους επιστημονικούς τομείς. Επίσης, υπηρέτησε Αντιπρόεδρος του ΔΣ και Αναπληρωτής Διευθυντής της ΚΔ (2009-2010 και 2011-2016), και ως Πρόεδρος του ΔΣ και Διευθυντής της ΚΔ (2010-2011). Από τις θέσεις αυτές, είχε καθοριστική συμβολή στο να αντιμετωπίσει το Ίδρυμα τις προκλήσεις της οικονομικής κρίσης, διατηρώντας την αριστεία του. Διετέλεσε «Διακεκριμένο Μέλος» του ΙΤΕ από το 2017.

Ο Βασίλειος Δουγαλής υπηρέτησε ως Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Κρήτης (1983-91), το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (1991-95) και το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (1995-2016) και ως Ομότιμος Καθηγητής από το 2016 και έπειτα.

Αντικείμενο της έρευνάς του αποτέλεσαν τα εφαρμοσμένα και υπολογιστικά μαθηματικά. Μετά την επιστροφή του στην Ελλάδα, κατόρθωσε να αλλάξει το επιστημονικό τοπίο στα υπολογιστικά μαθηματικά στη Χώρα και να δημιουργήσει ακαδημαϊκή σχολή κύρους, η οποία αναγνωρίζεται διεθνώς για το επίπεδο αριστείας της. Η συμβολή του υπήρξε καθοριστική στην οργάνωση των τμημάτων μαθηματικών κατά τα διεθνή πρότυπα και τη σύγχρονη διδασκαλία των μαθηματικών στην Ελλάδα. Με συστηματικό τρόπο στήριξε την έρευνα στα μαθηματικά στο ΙΤΕ και στη Χώρα, δίνοντας έμφαση στις διασύνδεσή τους με τις άλλες επιστήμες.

Συμμετείχε ως επιστημονικός υπεύθυνος ή συντονιστής σε εθνικά και διεθνή ερευνητικά προγράμματα, και υπήρξε συγγραφέας πολυάριθμων ερευνητικών δημοσιεύσεων, και ακαδημαϊκών συγγραμμάτων που αποτελούν αναφορά για την ελληνική βιβλιογραφία στον χώρο των υπολογιστικών μαθηματικών.

Υπήρξε μέλος της Γενικής Συνέλευσης του Ελληνικού Ιδρύματος Έρευνας και Καινοτομίας (2017-2022). Το 2000 τιμήθηκε με το Βραβείο Εξαίρετης Πανεπιστημιακής Διδασκαλίας εις μνήμην Β. Ξανθόπουλου-Σ. Πνευματικού.

Ο Β. Δουγαλής υπήρξε ιδιαίτερα αγαπητός στους μαθητές του, την μαθηματική κοινότητα στην Ελλάδα και στους φίλους και συνεργάτες του στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Θα μείνει στη μνήμη όλων για το ήθος, την ευγένειά του και τη σεμνότητα του.